四階魔術方塊解法（4x4 線上還原器）：降階法逐步還原

96 張全部要塗，或直接貼上 4x4 打亂公式

四階沒有固定在軸上的中心，每一面中間那四張會跟著內層跑，所以這個還原器一開始整顆空白，連中心都得自己塗。可以在「3D 方塊」上點貼紙，也可以切到「展開圖」逐格塗；數字鍵 1 到 6 選色，0 或 E 是橡皮擦，每色下方會從「還差 16 張」倒數到「完成」。四階的 3D 方塊只能用滑鼠或手指點，想用鍵盤或螢幕閱讀器操作，請改用展開圖：Tab 移到貼紙，Enter 或空白鍵上色，Delete 清除。

照公式從還原狀態轉亂的方塊，貼進「打亂公式」分頁最快。外層字母之外，寬層可以寫 Rw、3Rw 或小寫 r，只轉內層寫 2R、3R；整顆旋轉 x、y、z 和奇數階才有的 M、E、S 不收。打錯時的訊息只列出六個面的字母，但上面這些寫法其實都能用。

沒有固定中心：還原器從 24 種拿法裡挑一種

三階的中心告訴你每一面是什麼顏色，四階沒有這個依據。一顆 4x4 有 8 個角塊、24 個邊塊和 24 個中心塊，共 56 個零件，大約 7.4×10^45 種狀態，除了角塊以外全都會換位置。所以塗色時不必刻意讓白色朝上，只要記住一開始怎麼拿，看背面就整顆轉過去、塗完再轉回來，讓畫面上的每一面都對應到手上的同一面。

按下「還原」後，還原器會把同一顆方塊的 24 種拿法都試一遍，挑出組中心最省步的那一種，所以解法開頭的方向不一定是你塗色時的方向。跟著轉之前，先照 3D 重播的第一個畫面擺好手上的方塊；面板寫的「白色朝上、綠色朝前」，指的是這些中心最後會落在的位置。

還原器擋下這顆四階魔術方塊的原因

「還原」要等顏色全部說得通才會亮起。還原器依序檢查，遇到第一個問題就框出該看的貼紙：

• 顏色數量：六色各剛好 16 張。
• 中心貼紙：每一面中間的 2x2 合起來看，每色剛好四張。
• 角塊：八個角的三色組合都存在，而且不重複。
• 邊塊：24 個邊塊零件的雙色組合都存在，而且不重複。
• 角塊扭轉：有一個角在原位轉了一下，多半是角塊彈出後裝歪了。

這裡沒有三階那種「邊塊翻面」或「兩個零件互換」的檢查：一整組邊翻過來、兩組邊對調，在 4x4 上是正常會出現的狀態。單一個邊塊零件則不可能原地翻面，因為同一組的兩個零件互為鏡像，這種塗法會顯示成兩個邊塊顏色一樣，請檢查框起來的兩張是不是塗反了。

降階法怎麼算出四階魔術方塊解法

面板上沒有快速或新手的選項，只寫著「降階法」，每次都分成「中心塊」「邊塊配對」「特殊狀況（parity）」「當成 3x3 解完」四段。組中心分三步查表：先把白、黃中心送到上下兩面，再把綠、藍送到前後，最後把相對的顏色分開。三張表事先用廣度優先搜尋算好，涵蓋 735,471、12,870 和 343,000 種狀態，所以這三步最多 8、7、11 步。

組邊一輪一輪做：每輪最多兩個外層轉動把零件擺好，再用一段八步、只交換三個邊塊零件的公式；最後兩組邊另有一類九步的翻邊公式可選，每輪挑平均每步配好最多邊的那一種。收尾的 3x3 交給兩階段搜尋，只轉外層，最多 21 步。整份解法都在你的瀏覽器裡算完。

單邊反轉與邊塊互換，解法裡已經先處理掉

手解四階的人常到最後才發現特殊狀況：頂層只有一組邊翻反，叫單邊反轉（OLL 特殊狀況）；或只剩兩組邊對調（PLL 特殊狀況）。這個還原器在第三段就先檢查降階後的方塊，需要時做 15 步的單邊反轉公式或 6 步的邊塊互換公式，兩種都有就兩條都做，所以這一段只會是 0、6、15 或 21 步，說明也會寫出這次遇到哪一種，或是「這次沒有特殊狀況」。

順序這樣排是因為收尾的三階搜尋只接受一顆合法的 3x3。隨機打亂時，兩種特殊狀況各約每兩次出現一次，照著解法轉就不會在最後卡關。想學會自己認出並處理它們，四階魔術方塊教學的第四、五步有兩條公式的 3D 示範。

跟著四階解法轉：內層、兩層與全螢幕

解法裡除了外層字母，還有兩種四階才有的寫法：2R、2L、2U 只轉從那一面數來的第二層；Uw2 是上面兩層一起轉半圈，只出現在邊塊互換公式裡。跟做區會在內層轉動後面標「（內層）」、兩層轉動後面標「（兩層）」，不必自己數層數。

解法動輒近百步，開「全螢幕」最輕鬆：一次只顯示一個大大的轉法，點一下畫面或按空白鍵就換下一步。「用這顆方塊去玩」會把同一個狀態帶到線上四階魔術方塊，可以先在虛擬方塊上照著轉一遍。

用還原器檢查自己的 4x4 復原進度

還原器也能當練習時的檢查站。自己組好六個中心和 12 組邊之後，把方塊塗進來按「還原」：「中心塊」和「邊塊配對」兩段會顯示已經完成、不需要動，「特殊狀況（parity）」則會提前告訴你，等一下當成三階解時會不會遇到單邊反轉或邊塊互換。中心那段如果還有步數，多半是兩個側面中心的順序放錯了，重組中心會比硬解下去省時間。還沒學會三階的話，先用魔術方塊解法把 3x3 練熟，它也有分成七段的新手模式。