四阶魔方求解器（4x4 在线还原）：降阶法分步还原

四阶魔方的颜色怎么对：没有固定中心，按角块定配色

四阶魔方每面 16 片、一共 96 片贴纸，配色和三阶相同：白对黄、红对橙、绿对蓝，白色朝上、绿色朝前时红色在右手边。不同的是它没有固定中心。每个面正中间那 2x2 的四片是四个独立的中心块，会被内层带到别的面上去，所以打乱以后，你没法从某一面的中间看出这一面最后该是什么颜色。空白模型也因此一格都没预先填，96 片都要照实物涂。

那么一个面的颜色由什么决定？由角块。八个角块和三阶一样，各带三种固定的颜色，它们还原后的位置就决定了六个面的颜色。所以涂色时怎么拿都行，照看到的样子逐面填好即可。求解器会把整颗魔方的 24 种摆法都试一遍，挑出拼中心最省步的那一种，再在解法开头告诉你该怎么拿。

用打乱公式输入四阶魔方：Rw、r、2R 都能认

魔方是你从还原状态照一串打乱公式转乱的，就不用涂 96 片。切到「打乱公式」标签页，粘贴公式，点「应用打乱」，求解器会在白色朝上、绿色朝前的还原魔方上把公式转一遍，所有贴纸自动填好，再切回 3D 视图让你核对。

四阶打乱的写法比三阶多，这里都能读：外层的 R、U′、F2；两层一起转的宽层 Rw，小写 r 是同一个转动；三层一起转的 3Rw；只转一层内层的 2R、3R。整体转动 x、y、z 和三阶专用的中层 M、E、S 不属于四阶打乱，会被指出是第几个转法读不懂。出错提示里只列了六个面的字母，但宽层和内层的写法同样有效，不用删掉。这些字母各转哪几层，魔方公式字母含义有逐个演示。

四阶魔方涂完却不能还原：五种颜色提示

涂满以后，求解器按固定顺序检查，遇到第一处问题就停下，用红框圈出贴纸，再用一句话说明原因：

• 颜色数量不对：每种颜色必须正好 16 片，提示写明哪种多、哪种少。
• 中心贴纸太多：每个面中间的四格算中心，每种颜色的中心只有四片，出现第五片，说明有两片贴纸涂反了。
• 不存在的角块或棱块：比如一个棱块同时带着白色和黄色。
• 两个一样的棱块：四阶每条棱由两个互为镜像的棱块组成，把其中一个的两种颜色涂反，它就和搭档长得一模一样，所以提示说的是重复，而不是翻面。
• 角块被扭转：颜色都对，但有一个角块在原位转了一下，多半是拆装时装歪了。

三阶上那种「两个块互换」的检查，在四阶上并不存在：四阶的棱块和中心块怎么排列都能靠转动得到，那些看上去不合规矩的排列，正是后面要讲的特殊情况。

降阶法四个阶段：四阶魔方求解器是怎么算的

解法面板顶部写着「降阶法」。它的思路和人手还原四阶一样：先把四阶「降」成一颗三阶，再按三阶来解。整段解法分成四段：

1. 「拼中心」：把每种颜色的四片中心凑到同一面，用三张预先算好的完整搜索表分三步完成。
2. 「拼棱」：把每条棱的两个棱块并排拼成一条。每一组先用最多两步外层转动对齐，再用一段只交换三个棱块的 8 步公式，或者一段 9 步的翻棱公式配上。这一段最长，约占全部步数的一半。
3. 「特殊情况（翻棱 / 换棱）」：三阶上不会出现的两种状态，下一节细说。
4. 「当成三阶解完」：中心和棱都拼好以后，只用外层转动，由和首页魔方求解器相同的 min2phase 引擎算出不超过 21 步的收尾。

拼棱时它每次只挑眼前最省步的那一组，不追求整段最短，所以总长度比高手的解法长，换来的是每一段都能单独看懂、单独跟着转。所有计算都在你的浏览器里完成。

翻棱和单棱翻转：求解器替你处理特殊情况

拼完棱以后，四阶可能停在三阶根本不会有的状态：一条棱在原地翻了面，也就是翻棱，有人叫单棱翻转或单边反转，属于 OLL 特殊情况；或者两条棱互换了位置，叫换棱，属于 PLL 特殊情况；两种也可能同时出现。它们来自四阶的内层可以单独转动，不是你哪一步转错了。在测试里，这两种情况各出现在大约一半的打乱中。

最后那段三阶搜索只接受合法的三阶，所以求解器在进入三阶之前就先检查，把需要的公式直接放进「特殊情况」那一段：翻棱用一段 15 步的公式，换棱用一段 6 步的公式，因此这一段只可能是 0、6、15 或 21 步。阶段说明会写明这次遇到的是哪一种；都没遇到时，显示「已经完成，不需要动。」想亲手做这两条公式，四阶魔方教程的第四、五步各有 3D 演示。

跟着解法转实体四阶魔方

四阶解法里除了 R、U2、F′ 这些外层转动，还有两类三阶见不到的写法：2R、2U 只转从那一面数起的第二层；Uw2 是上面两层一起转半圈。跟转区的中文说明会在这类转法后面标上「（内层）」或「（两层）」。开始之前，先看一眼这三个演示：

四阶解法很长，一不留神就会转丢位置。打开「全屏」后一次只显示一步，点屏幕任意位置、按空格或 → 前进，← 后退，Esc 退出，支持的浏览器还会让屏幕保持常亮。解法列表里每一步都能点，点哪一步就跳到哪一步。「用这个魔方去玩」会把你涂好的状态带进在线四阶魔方，可以在虚拟魔方上先练其中一段，比如只拼中心，转错了随时撤销。