四階魔術方塊教學:4x4 降階法一步一步還原

所需時間:大約 90 分鐘。

這篇四階魔術方塊教學用降階法還原 4x4 魔術方塊(英文叫 Rubik’s Revenge)。概念很簡單:把四階上的小零件先組合成大塊,直到它的行為和三階一模一樣。先組好六個中心,再把邊塊兩兩組成一組,最後用你已經會的三階解法把它解完。最後可能會出現兩種三階上不會有的特殊狀況,各有一條專用公式,下面都用 3D 示範說明。

開始之前你應該已經會還原三階。還不會的話,先去看魔術方塊教學學新手解法:這篇教學的第三步就是整套三階解法。

開始之前:四階魔術方塊的零件與轉法代號

認識零件。 四階魔術方塊和三階一樣有 8 個角塊。邊塊有 24 個,方塊的 12 條邊上各有兩個;兩個同色的邊塊組合在一起,我們叫它「一組邊」。中心塊有 24 個,每一面四個。和三階不同的是,中心塊不是固定的:轉內層時它們會跟著跑,所以沒有中心塊告訴你哪一面該是什麼顏色,得由你在組中心的時候自己決定。

多學兩種轉法代號。 外層轉動的寫法和三階相同:R、L、U、D、F、B,加一撇是逆時針,加 2 是半圈。四階多了兩種轉法:

  • Rw(寬層轉動)是把右邊兩層一起轉,像是把外層和內層當成同一塊來轉。Uw、Lw 等等也一樣。
  • 2R 只轉從右邊數來第二層,也就是內層,外面那一面不動。2U、2L 等等也一樣。

有些教學用小寫的 r 代表內層,有些卻用小寫 r 代表寬層轉動。為了避免混淆,這篇教學一律用 Rw 表示寬層轉動、2R 表示內層。外層的轉動可以在魔術方塊公式代號那一頁看 3D 示範。

用標準配色。 因為中心塊可以到處跑,你必須把它們排成和還原後的方塊一樣的位置:白色對黃色、藍色對綠色、紅色對橘色。白色朝上、綠色朝前時,紅色在右邊。不確定的話看一個角塊:白、綠、紅這個角塊告訴你,白色在上時紅色必須在綠色的右邊。

第一次會很久。 看著教學第一次解四階,花上一到兩個小時很正常。到第三、四次,大部分的人就能在 10 到 15 分鐘內完成。

第一步:組中心

第一個目標是六個完整的中心:每一面都有一塊 2x2 的同色中心區,而且要照標準配色排。角塊和邊塊現在都還不用管。

白色中心。 拿起方塊,找出白色的中心塊。先在某一面上把兩個白色中心塊排成一條 1x2 的長條,再排第二條,然後把兩條合成一塊 2x2。這一段靠直覺加內層轉動就能做到:把一個白色中心塊轉到你正在組的那一面附近,轉那一面讓它和已經排好的那個對齊,再用一次內層轉動把它送進去。慢慢來,這是整個過程中最需要思考的一步。

黃色中心。 把方塊轉成白色朝下,在頂面組黃色中心。這時候不能再把底面弄壞,所以只能用馬上會轉回來的寬層轉動(例如 Rw 之後接 Rw′),以及頂層的轉動。

剩下四個中心。 藍、紅、綠、橘四個中心繞著中間一圈,順序要對。每個中心都由兩條 1x2 長條組成。主要的技巧是「插入」轉法:一條長條在頂面、剛好對在前面那一面的上方時,做 Rw U Rw′(或它的鏡像),就會把前面的零件抬上去再放回來,同時換掉前面的零件。注意看這三個轉動分別對頂面和前面做了什麼:只有你想交換的那兩條長條會被換掉。

Rw U Rw′

示範做的是最後兩個中心。一開始頂面和前面各有一條顏色不對的長條,做完之後兩面都變成完整的同色。結尾的外層轉動是要讓你看到:其他零件在動,但中心不會散掉。

繼續之前先檢查配色:白色朝下、黃色朝上時,側面的中心繞著方塊一圈必須是藍、紅、綠、橘的順序,和還原後的三階一模一樣。如果有兩個相鄰的側面中心對調了,這顆方塊就解不開,現在就把它們換回來。

第二步:組邊

現在把 24 個邊塊兩兩組成 12 組完整的邊。一組邊組好之後,兩個零件會並排顯示同樣的兩個顏色,從此它的行為就和一個三階邊塊一樣。

心裡要記著中心:你可以轉內層,但在開始組下一組之前一定要轉回來。下面的方法會自動幫你做到這一點,它常被叫做「切、翻、切」(slice, flip, slice):

  1. 白色朝下拿方塊。找出同一組邊的兩個零件,例如兩個白紅邊塊。
  2. 用只轉外層的方式,把一個放到中層的左前方、另一個放到中層的右前方,而且同樣的顏色都朝向自己。只轉外層,中心才會保持完整。
  3. 看它們的高度:左邊那個要在中層偏上的那一列、右邊那個在中層偏下的那一列,或者反過來,這樣轉上面的內層(Uw′)時它們才會在同一側碰在一起。
  4. 做下面的公式。Uw′ 把兩個零件合成一組;R U R′ F R′ F′ R 把組好的那一組送到頂層,同時換一個還沒組的邊塊下來;最後的 Uw 把中心轉回去。

Uw′ R U R′ F R′ F′ R Uw

每一組邊都這樣做。前八組很輕鬆,因為有很多空間可以擺零件。最後兩三組可能要多做一次公式,才能把還沒組的零件換到定位。組好的邊放在頂層和底層,公式只用右邊當暫存區。

示範組好一組邊並把中心轉回去,接著用外層轉動示範每一組都不會散開。十二組邊全部組好、六個中心也都還完整時,四階就被降階成三階了。

第三步:當成三階魔術方塊還原

從現在開始,把每個 2x2 的中心區當成一個中心塊、每一組邊當成一個邊塊,而且只轉外層(R、U、F、L、D、B)。內層絕對不能動,動了就會把剛組好的中心和邊弄散。

用三階新手解法把它解完:

  1. 底面白色十字,每個邊塊和側面中心塊對齊。
  2. 白色角塊。
  3. 中層邊塊。
  4. 頂面黃色十字,用 F R U R′ U′ F′。
  5. 黃色邊塊對齊側面中心塊。
  6. 黃色角塊歸位。
  7. 翻正黃色角塊。

魔術方塊教學裡的每一條公式都可以原封不動拿來用,因為四階的外層轉動移動組好的邊和中心的方式,和三階完全一樣。示範在四階上做的是黃色十字公式。

大約一半的解法會就這樣順利結束。另一半會遇到兩種三階上絕對不會出現的狀況,叫做特殊狀況(parity)。這不是你做錯了什麼,而是組邊的方式造成的,事先也看不出來。接下來兩步就是在處理它們。

第四步:處理 OLL 特殊狀況(單邊翻轉)

怎麼認出來。 做頂面黃色十字時,朝上的黃色邊塊數量是奇數:一個或三個,而不是零、兩個或四個。這在三階上不可能發生;在四階上,代表頂層有一組邊翻反了。

怎麼處理。 拿方塊時讓翻反的那組邊在頂層前方(黃色貼紙朝向自己),然後做這條公式:

2R2 B2 U2 2L U2 2R′ U2 2R U2 F2 2R F2 2L′ B2 2R2

它很長,但有節奏:內層、兩個半圈、內層。慢慢練,特別注意內層(2R、2L)和外層半圈(B2、U2、F2)的差別。這條公式把前上方那組邊原地翻面,方塊其他部分維持原狀,包括底下兩層。

做完之後朝上的黃色邊塊會變成偶數,就可以回到三階解法的第四步,照正常方式做黃色十字。

示範從一顆只有頂層一組邊翻反、其他都還原的方塊開始,把它修好。

第五步:處理 PLL 特殊狀況(兩邊互換)

怎麼認出來。 頂面已經全黃,但做到最後,頂層有兩組邊互換了位置,或是看起來像兩個角塊對調,而且任何三階公式都解不掉。最常見的樣子是:其他都對了,只有頂層前後兩組邊交換了位置。

怎麼處理。 轉頂層,讓互換的兩組邊分別在頂層的前面和後面,然後做:

2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 2U2

這條公式把頂層前後兩組邊互換。它很短:三個內層半圈、一個外層半圈、兩個上面兩層的半圈。如果特殊狀況以別的樣子出現,例如看起來是兩個角塊對調,一樣先做一次這條公式,然後回到三階解法的第五步:情況已經變成正常三階步驟可以處理的了。

示範從一顆只有頂層兩組邊互換、其他都還原的方塊開始。

這一步做完,四階就還原了。恭喜,你現在三階和四階都會解了,而且同樣的降階概念也適用於五階和更大的方塊。

四階魔術方塊常見問題排解

組邊的時候中心散掉了。 每一次內層轉動都必須在進入下一步之前轉回來。在「切、翻、切」公式裡,開頭的 Uw′ 和結尾的 Uw 會互相抵消;如果忘了最後那個 Uw,側面的中心就會錯位。

第三步做到一半有一組邊分開了。 你不小心轉到內層了,通常是習慣性地做了寬層轉動。檢查第三步是不是只用了外層轉動。

做到最後解不開。 檢查中心的顏色:如果第一步時有兩個側面中心的順序放錯,任何公式都救不回來,只能從組中心重新開始。

四階練熟之後

能照著教學還原四階之後,用線上魔術方塊計時器量時間,目標先放在五分鐘以內。大部分的時間都花在組邊,所以練習組邊最划算。更快的玩家會一次組好好幾組邊,也會學更短的特殊狀況公式,但降階法的架構一直到七階都不變。

常見問題

魔術方塊中,邊塊互換了怎麼辦?

在四階上,最後只剩兩組邊對調、其他都已還原,是 3x3 不會出現的 PLL 特殊狀況,不是你轉錯。把這兩組邊轉到頂層的前面和後面,做 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 2U2;如果對調的是相鄰兩組,先做一次這條公式,剩下的就能用三階的頂層公式解決。三階上真的只剩兩個邊互換,則代表方塊曾經拆開裝錯。

四階魔術方塊的特殊狀況是什麼?

就是 3x3 上不可能出現的兩種情況:頂層有一個邊塊單獨翻轉(OLL 特殊狀況),或兩個邊塊互換(PLL 特殊狀況)。它們來自組邊的方式,不是你轉錯,各有一個公式處理,教學的第四、五步各附一個 3D 示範。

解 4x4 魔術方塊要先會 3x3 嗎?

要。降階法的第三步就是把組好中心與邊的 4x4 當成 3x3 來解,用的是同一套層先法。還不會 3x3 的話,先看三階魔術方塊教學,再回來學組中心和組邊。

四階魔術方塊的中心塊怎麼組?

四階沒有固定的中心,每一面的中心是四片 2x2。先組白色,再把白色朝下組黃色,最後用 Rw U Rw′ 這類三步的插入把側面四個中心依標準配色(藍、紅、綠、橙)組起來。教學第一步有 3D 示範。

4x4 魔術方塊鄰角互換怎麼辦?

解到最後只剩兩個相鄰角塊要對調、邊塊全都對了,在四階上通常是 PLL 特殊狀況換了個樣子,不是角塊裝錯。先做一次邊塊互換公式 2R2 U2 2R2 Uw2 2R2 2U2,情況會變成普通三階的頂層歸位,再用你熟悉的公式解完。用四階還原器的話,特殊狀況會在三階收尾之前就處理好。

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