二阶魔方求解器（2x2 在线还原）：最少步数 3D 分步

二阶魔方怎么输入：3D 涂色、展开图和打乱公式

二阶魔方只有 24 片贴纸，涂起来很快。在「3D 魔方」标签页里先选颜色，再点对应的贴纸，拖动魔方可以转过去涂背面；「展开图」把六个面摊平成十字，哪一格还空着一眼就能看出来。每种颜色下方的计数会从「还差 4 片」一路减到「完成」，涂多了会显示「多了 1 片」。按 1 到 6 换颜色，0 或 E 换成橡皮擦。

手里的魔方只差一两步就还原时，先点「填成已还原」一次涂满，再改掉不一样的几格，比从空白开始省事。魔方是从还原状态照一串公式转乱的，就切到「打乱公式」，输入例如 F U2 R' U，点「应用打乱」，24 格会按公式转完的样子填好。输入框只认 R、U、F、D、L、B 六个字母，后面可以接 ′ 或 2。

没有中心块：二阶魔方靠一个角块定方向

三阶魔方的中心块决定每一面的颜色，二阶没有中心块，八个块全是角块，所以涂色时从哪一面开始、怎么拿都可以，求解器会从角块自己推算方向。它的做法是找出黄、蓝、橙三色的那个角块，把整颗魔方转到让它待在左、后、下三个面的交界处，而且黄色贴着底面，然后只移动其余七个角块。

最少步数模式下，解法上方那句「拿魔方时让白色朝上、绿色朝前」就是这么来的：照着这句话拿，那个黄蓝橙角块正好落在左后下角。它从头到尾不动，剩下的七个角块都能靠右、上、前三个面还原，所以最少步数的解法里只会出现 R、U、F 三个字母。反过来说，跟着转的时候只要确认这个角块一直待在原位，就知道自己没有把魔方拿歪。

最少步数还是新手分步：二阶魔方的两种解法

点「还原」后，默认显示「最少步数」：让这个状态回到六面同色的最短转动序列，半圈也算一步。只想赶紧把魔方转回去，看这个就够了。

切到「新手分步（层先法）」，同一颗魔方会被拆成三段，和大多数人手动学二阶的顺序一样：「第一层」「顶层翻正（OLL）」「顶层归位（PLL）」。每一段附一小段说明，告诉你这几步要达成什么。代价是长度，平均 36 步左右，大约是最少步数的四倍；某一段刚好已经完成，会标上「已经完成，不需要动。」两种模式随时切换，求解器拿同一颗魔方重算，不用重新涂色。

求解器为什么说这个二阶魔方不可能出现

涂完最后一格，求解器先检查这组颜色能不能靠转动得到。不能的话，「还原」按钮点不了，状态栏说明原因，并框出要对照实物检查的贴纸：

• 颜色数量不对：二阶上每种颜色必须正好 4 片。
• 不存在的角块：一个角块的三种颜色是固定组合，白和黄、红和橙、绿和蓝永远不会同在一块上。
• 两个相同的角块：说明其中一个有一片涂错了。
• 角块被拧转：颜色全对，但有一个角块在原位转了三分之一圈。

二阶只有角块，所以不会出现三阶那种棱块翻面或两块互换的提示，任何角块排列都能转出来。角块被拧转多半发生在魔方转爆后随手装回去的时候，把实物上那个角块拧回原来的方向就能还原。

瞬间算出最少步数：367 万种状态全部查过一遍

固定住那个黄蓝橙角块以后，其余七个角块有 5,040 种排列、729 种朝向，合起来 3,674,160 种状态，对电脑来说很小。求解器第一次启动时，在浏览器的后台线程里从还原状态出发做一次广度优先搜索：先找出一步能到的状态，再找两步能到的，一层一层往外推，直到每一种状态都记下了离还原还差几步。

有了这张距离表，求解就只剩查表：从你的状态出发，每次挑一个让距离减一的转动，减到零就是还原，这样走出来的一定是最短路线。表建好后存进浏览器的本地数据库，下次打开页面不必重算。三阶的状态多出十几个数量级，没法这样整张算完，所以三阶的魔方求解器只能保证接近最短。

拿着实体 2x2 魔方跟着解法转

照解法上方的提示拿好魔方后，从第一步到最后一步都不要把整颗魔方翻过来。二阶没有中心块当参照，手里只要整体转了一次，后面每一步都会落到错误的面上。最少步数的解法只用到这三个面：

单个字母是正对着那一面顺时针转 90 度，加 ′ 是逆时针，加 2 是转半圈，比如 R U2 F' 就是右面顺时针、上面转半圈、前面逆时针。「下一步」一次只给一个转动，旁边用中文写出这一步转哪一面；双手都拿着魔方时，打开「全屏」，点屏幕任意位置前进。不放心的话，先点「用这个魔方去玩」，在在线二阶魔方上把整段解法转一遍，再动手转实物。想脱离求解器自己还原，二阶魔方还原教程讲的就是新手分步那三段；字母不熟就先看魔方公式字母含义。